На примере работы [1] в данной статье проводится анализ методики формирования понятий. Определим, что такое «понятие» и каким образом его можно сформировать.
В целом, мышление в своем становлении проходит две стадии: допонятийную и понятийную (не будем останавливаться на понятии мышления, т.к. до сих пор отсутствует единое понимание его сути). Согласно Ж. Пиаже [3, 4], допонятийное мышление присуще ребенку до 5 лет. Оно характеризуется нечувствительностью к противоречиям, синкретизмом (тенденцией связывать все со всем), трансдукцией (переходом от частного к частному), отсутствием представления о сохранении количества.
Понятийное мышление развивается постепенно от простого складывания ребенком предметов через установление сходства и различия между ними до собственно понятийного, которое формируется к 16-17 годам.
В качестве основных признаков понятийного мышления можно выделить следующие [6]:
1. Допонятийное мышление отличается эгоцентризмом, понятийное же мышление способно к интеллектуальной децентрации, то есть на стадии понятийного мышления человек в состоянии с помощью вербальных операций встать на любую точку зрения, видеть и понимать предмет под любым углом зрения, в любой «системе мыслительных координат».
2. Для понятийного мышления характерна согласованность объема и содержания понятий (об объеме и содержании понятий – см. ниже), понятийные структуры выступают как собственно строгие логические классы. В предпонятийной мысли содержание и объем не согласованы.
3. Понятийное мышление использует правильно построенные индуктивно-дедуктивные умозаключения.
4. В понятийном мышлении господствует иерархизированность мыслительных конструкций. Понятия образуют определенную иерархию по степени общности от конкретных единичных понятий к категориям.
5. Существенным признаком понятийного мышления является полнота понятия и высший его уровень. На стадии понятийного мышления достигается осознание понятий (Л.С. Выготский). Это означает, что субъект отдает себе отчет о содержании и объеме используемых понятий, их отношений друг к другу, операциях над ними. При этом осмысливается не только мыслительно отображаемая реальность, но и собственная структура и состав операции мышления.
Понятийное мышление является высшим уровнем понимания и высшей ступенью отделения субъекта от объекта познания [5]. Оперирование понятиями как строгими логическими классами позволяет преодолеть ограниченность допонятийной мысли. Понятийное мышление оказывает регулирующее влияние на низлежащие когнитивные уровни, перестраивая их работу и обеспечивая более высокий уровень понимания на этих уровнях.
Мыслительный процесс человека осуществляется в двух основных формах: формирование и усвоение понятий, суждений и умозаключений и решение проблем (мыслительных задач).
Что же такое понятие? В его определении нет однозначности. С одной стороны, понятие – это форма мышления, отражающая существенные свойства, связи и отношения предметов и явлений, которая выражена словом или группой слов (или же, пользуясь определением В. Ю. Лысковой и Е. А. Ракитиной, понятие – это «форма мышления, в которой отражаются отличительные существенные признаки предметов»). С другой стороны, понятие – это внутреннее, психологическое представление общих (существенных) свойств (ведь нигде в мире, кроме как в сознании людей, не определены понятия каких-либо предметов или явлений).
Существенными называются такие свойства, каждое из которых, взятое отдельно, необходимо, а всех вместе достаточно, чтобы с их помощью отличить данный предмет (явление) от всех остальных.
Понятие имеет две основные характеристики: содержание и объем. Содержание понятия – совокупность существенных признаков, отраженных в данном понятии, а объем понятия – это множество предметов, каждому из которых принадлежат признаки, составляющие содержание понятия.
Понятия принято различать по степени отвлеченности на конкретные и абстрактные. Когда из всех признаков предмета выделяется определенная совокупность признаков, характеризующая именно этот предмет или группу ему подобных, мы имеем дело с конкретным понятием (например, «город», «мебель»). Если же при помощи отвлечения в предмете выделяется определенный признак и этот признак становится предметом изучения и, кроме того, рассматривается как особый предмет, то возникает абстрактное понятие (например, «справедливость», «равенство»).
Формирование понятий – это «выявление свойств, общих для некоторого класса стимулов и обнаружение законов, связывающих эти свойства» [7]. Формирование понятий – это образование в сознании человека понятий, на основе которых затем организуются понятийные структуры.
Наличие сформированных понятий является важным условием обученности по всем школьным и вузовским предметам.
Как же сформировать понятия? Этот вопрос решают давно, решают относительно разных предметов и наук, но однозначно-верного ответа на поставленный вопрос никто дать не может. Поэтому можно сказать, что существует множество методик формирования понятий, и каждый педагог пользуется своей разновидностью методики. Выделим основные моменты в этом процессе (а формирование понятий есть процесс).
1) Поскольку понятие состоит из содержания и объема, обе эти составляющие и должны быть раскрыты учителем. В большинстве случаев, конечно, раскрываются они далеко не в полном объеме, но это не противоречит принципам обучения, в частности, принципу научности (в соответствии с которым, можно давать ученикам неполные знания, но обязательно истинные). Ведь нереально же, например, раскрыть полный объем понятия «алгоритм», но данное понятие должно быть сформировано у каждого ученика, изучающего информатику.
2) В отличие от объема, содержание понятия должно быть раскрыто практически полностью, т.е. должна быть изучена вся совокупность существенных признаков, отраженных в понятии. Кроме того, должна быть раскрыта связь формируемого понятия с уже сформированными.
3) Сложность формирования понятий информатики заключается в том, что большинство понятий информатики являются абстрактными. Ведь гораздо легче объяснить ученику, что такое «апельсин», чем дать понять, что есть «алгоритм».
4) Следующим шагом в формировании понятия является (при необходимости) его коррекция, а также его закрепление (осуществляемое различными способами).
Обратимся к работе [1]. Данное пособие знакомит с одним из разделов информатики – элементами математической логики и логическими основами ЭВМ. Авторы рассматривают основные способы решения логических задач, алгоритмы построения таблиц истинности и получения совершенных дизъюнктивных и конъюнктивных нормальных форм по таблицам истинности. Кроме того, в книге разобрано построение функциональных схем для основных логических элементов ЭВМ. Пособие предназначено для учителей информатики, преподавателей, студентов.
По мнению авторов, «… обучение школьников основам информатики, изучение ими такого важного понятия, как «алгоритм», невозможно без развития у них логического мышления, умения оперировать понятиями и символикой математической логики» [1, стр. 4]. Предметным обоснованием к вводимым новым понятиям в книге являются логические содержательные задачи.
В конце книги приведена логическая схема понятий курса «Элементы математической логики и логические основы ЭВМ», делающая наглядной структуру курса.
Формирование практически любого понятия в анализируемой книге начинается с приведения четкого определения, за которым следуют поясняющие (раскрывающие) понятие примеры. Таким образом, раскрывается как содержание, так и объем понятия (естественно, частично).
Приведем пример [1, стр.40]. В работе приводится понятие простого высказывания. «Простым называется высказывание, которое не содержит в себе других высказываний.
Примеры простых высказываний:
1) Идет дождь;
2) Нам живется весело».
К сожалению, иногда приводятся простые, наивные примеры, слишком упрощающие раскрываемые понятия. Кроме того, некоторые определения также весьма упрощены, примитивны.
В конце каждой главы имеется список основных понятий и определений. Кроме того, приводится ряд вопросов и заданий, с помощью которых осуществляется коррекция и закрепление сформированных понятий. Стоит отметить то, что задания весьма многочисленны, разнообразны и интересны.
Еще одним достоинством книги является то, что она богата наглядными иллюстрациями, допустим некоторых логических отношений, а также таблицами и схемами. Весьма эффективно используются различные шрифты, акцентирующие внимание на наиболее важных моментах.
Продемонстрируем это на небольшом примере [1, стр. 16].
Подчинение
(X подчинен Y)
X - лев
Y - хищник
Авторами приведена система лабораторных занятий и контрольных работ, при выполнении которых закрепляются сформированные понятия. В конце книги приводятся ответы и решения.
В ряде случаев, когда есть необходимость разбора изучаемого материала с использованием языков программирования, например, при программировании построения таблиц истинности, приводятся нужные программы на языках, наиболее распространенных с современной школе -Паскаль и Бейсик.
Разберем процесс формирования понятий на примере понятия «логическое отрицание (инверсия)» по тем этапам, которые были перечислены выше.
Итак, во-первых должны быть раскрыты объем и содержание понятия [1, с.23-24].
«Логическое отрицание (инверсия) образуется из высказывания с помощью добавления частицы «не» к сказуемому или использования оборота речи «неверно, что…».
Далее приведены примеры образования логического отрицания.
Высказывание А Значение высказывания А Инверсия высказывания А Значение инверсии высказывания А
У меня есть приставка Dendy 0 У меня нет приставки Dendy 1
Я не знаю китайского языка 1 Неверно, что я не знаю китайского языка.
(Я знаю китайский язык) 0
Кроме примеров, авторы приводят некоторые их пояснения.
«А=У меня есть приставка Dendy – высказывание.
Пусть у Вас ее нет. Тогда это высказывание ложно (А=0). Инверсия А – это высказывание У меня не есть приставка Dendy или высказывание Неверно, что у меня есть приставка Dendy. Более правильным в русском языке является предложение У меня нет приставки Dendy, и это высказывание будет истинным.»
Далее В. Лыскова и Е. Ракитина приводят способы обозначения инверсии, а также таблицу истинности с необходимыми пояснениями. Кроме того, авторы дают ученикам мнемоническое правило и графическую иллюстрацию инверсии с помощью диаграмм Эйлера-Венна [ 1, с.24-25].
Благодаря описанным выше этапам формирования понятия, особенно примерам и графической иллюстрации, несколько снимается сложность этого процесса, связанная с абстрактностью понятия.
Как уже было написано выше, следующим шагом в формировании понятия является его коррекция и закрепление. Что касается коррекции, то она может происходить на этапе формирования следующих вводимых понятий, таких, например, как логическое умножение (конъюнкция), логическое сложение (дизъюнкция), логическое следование (импликация), логическое равенство (эквивалентность) и др., процесс формирования которых аналогичен процессу формирования понятия «инверсия». Кроме того, авторами построена сводная таблица логических функций двух переменных [1, с.39].
Для закрепления формируемого понятия в приложении приводятся лабораторная работа по теме «Построение таблиц истинности с помощью электронных таблиц Excel» [1, с.127], а также контрольная работа по теме «Элементы математической логики» [1, с.133].
Таким образом, в целом методика формирования понятий, используемая В. Лысковой и Е. Ракитиной, традиционна, линейна, но детально продумана. К достоинствам ее можно отнести также использование компьютерных технологий при изучении практически всех вводимых понятий.
Мы рекомендуем использовать эту книгу всем учителям, преподающим в курсе информатики элементы математической логики и логические основы ЭВМ. Кроме того, советуем студентам и школьникам, интересующимся этими темами, познакомиться с книгой В. Лысковой и Е. Ракитиной, поскольку работать с пособием «Логика в информатике» можно и самостоятельно.
Библиографический список
1. Лыскова В.Ю., Ракитина Е.А. Логика в информатике. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. – 160 с.
2. Окулов С.М. Когнитивная информатика. Монография. Киров: Изд-во ВятГГУ, 2003. – 224 с.
3. Пиаже Ж. Избранные психологические труды. Психология интеллекта. Генезис числа у ребенка. Логика и психология. М., «Просвещение», 1969. – 659 с.
4. Пиаже Ж., Инельдер Б. Генезис элементарных логических структур. Классификация и сериация / Пер. с фр. Э. Пчелкиной. – М.: Изд-во ЭКСМО-Пресс, 2002. – 416 с.
5. Психология и педагогика: Учебное пособие / Николаенко В.М., Залесов Г.М., Андрюшина Т.В. и др.; Отв. ред. канд. филос. наук, доцент В.М. Николаенко. – М.: ИНФРА-М; Новосибирск: НГАЭиУ, 2000. – 175 с.
6. Сознание и диалектика процесса познания. Межвузовский сборник научных трудов. Иваново, 1979. – 164 с.
7. Солсо Р.Л. Когнитивная психология. – Пер. с англ. – М.: «Тривола», М.: «Либерея», 2002. – 600 с.: ил.
The performance of dollar during Thursday trades was very mixed: it gained versus the yen, but at the end of the day came out with little gaining against the euro, because the stocks went up in the morning trades and then stalled during trading in the afternoon. Are you want read more?
