Лабораторная работа № 7

Уточнение корней методом половинного деления

Отделить корни уравнения графическим методом.
Написать программу, реализующую отделение корней аналитическим методом. Отделить корни по программе, выбирая для шага h различные значения. Убедиться аналитически в существовании и единственности корня на каждом полученном отрезке (сравнить знаки функции на концах отрезка, убедиться в том, что производная на отрезке сохраняет знак).
Сравнить результаты п1 и п2, записать выводы.
На каждом из полученных промежутков уточнить корень методом половинного деления до Е=10^-4. В программе реализовать вывод на экран последовательности приближений и проверку полученного результата (подставить корень в уравнение).
Записать результат, сохранив на один знак больше по сравнению с заданной точностью.
Провести предварительную работу к методу хорд и касательных.

Выбрать промежуток, на котором корень отделен (длину промежутка взять равной 1).
Найти первую и вторую производную функции f(x), убедиться, что они сохраняют знак на отрезке.
На промежутке найти m1, M1, M2 (аналитически или написать программу, находящую минимальное и максимальное значение функции на отрезке).