Лабораторная работа №3
1) Для функции задания №2 предыдущей лабораторной работы записать произвольную таблицу из 7 узлов с равноотстоящим шагом (значение h выбрать произвольно, значения функции округлить, оставив 3 знака после запятой).
2) Составить таблицу конечных разностей, используя электронные таблицы. Найти их погрешности.
3) Определить, есть ли в таблице практически равные нулю конечные разности.
4) Вычислите приближенно значение функции в точке х*, используя первый и второй интерполяционный многочлен Ньютона. Сравните полученные значения.
5) Написать программу вычисления приближенного значения функции по 1 и 2 интерполяционной форме Ньютона. В программе предусмотреть вывод таблицы конечных разностей.
Пример:
Построить первый и второй интерполяционный многочлен Ньютона, вычислить значение в точке Х = 1.7
X 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2
F(x) 2,25 2,36 3,1 3,12 2,01 2,8
Шаг h = 0.2
Составим таблицу конечных разностей
y y 2y 3y 4y 5y
2,25 0,11 0,63 -1,35 0,94 2,5
2,36 0,74 -0,72 -0,41 3,44
3,1 0,02 -1,13 3,03
3,12 -1,11 1,9
2,01 0,79
2,8
Для вычисления значения по первой интерполяционной формуле Ньютона будем брать конечные разности из первой строки
P(1.7) = 2.25+0.275+1,18125 - 0,421875 - 0,03671875 + 0,0292969 = 3,276953
По второй интерполяционной формуле Ньютона получим
Р(1.7) = 2,8 -1,975 + 3,5625 - 0,946875 - 0,134375 - 0,029296875 = 3,276953
Приближенные значения функции, вычисленные по первой и второй интерполяционной формулам Ньютона, совпали.
中古車
Выберите заказ билетов на бритни спирс и посетите прекрасное шоу
Быстро и недорого заказать шкаф купе
среда, 1 июля 2009 г.
«Интерполяционный многочлен Лагранжа» (ИМЛ)
Лабораторная работа №3
Вариант 1
1. По заданной таблице значений функции построить ИМЛ. Проверить, что он действительно является интерполяционным для данной таблицы значений. Построить его график и отметить на нем узловые точки. Это же задание выполнить с помощью прикладных программ.
X 1 3 6
Y -3 4 2
2. Для заданной таблицы значений функции построить ИМЛ, вычислить (любым способом) с его помощью приближенное значение функции в точке х* = 3.8 Оценить погрешность полученного значения аналитически и непосредственно.
X 1.3 2.1 3.7 4.5 6.1 7.7 8.5
1.7777 4.5634 13.8436 20.3952 37.3387 59.4051 72.3593
3. Составить программу для вычисления приближенного значения функции с помощью ИМЛ. Данные (размерность таблицы, ее значения и значение х*) считывать из файла.
4. Привести пример таблично заданной функции, содержащей 5 узлов, интерполяционный многочлен которой имеет 2 степень.
Вариант 2
1. По заданной таблице значений функции построить ИМЛ. Проверить, что он действительно является интерполяционным для данной таблицы значений. Построить его график и отметить на нем узловые точки. Это же задание выполнить с помощью прикладных программ.
X -1 2 4
Y 3 0 2
2. Для заданной таблицы значений функции построить ИМЛ, вычислить (любым способом) с его помощью приближенное значение функции в точке х* = 3.5 Оценить погрешность полученного значения аналитически и непосредственно.
Х 1.2 1.9 3.3 4.7 5.4 6.8 7.5
0.3486 1.0537 1.7844 2.2103 2.3712 2.6322 2.7411
3. Составить программу для вычисления приближенного значения функции с помощью ИМЛ. Данные (размерность таблицы, ее значения и значение х*) считывать из файла.
4. Привести пример таблично заданной функции, содержащей 6 узлов, интерполяционный многочлен которой имеет 3 степень.
Вариант 3
1. По заданной таблице значений функции построить ИМЛ. Проверить, что он действительно является интерполяционным для данной таблицы значений. Построить его график и отметить на нем узловые точки. Это же задание выполнить с помощью прикладных программ.
X -4 -3 0
Y 5 4 3
2. Для заданной таблицы значений функции построить ИМЛ, вычислить (любым способом) с его помощью приближенное значение функции в точке х* = 0.5 Оценить погрешность полученного значения аналитически и непосредственно.
X -3.2 -0.8 0.4 2.8 4.0 6.4 7.6
-1.9449 -0.6126 0.3097 1.8068 2.0913 1.4673 0.6797
3. Составить программу для вычисления приближенного значения функции с помощью ИМЛ. Данные (размерность таблицы, ее значения и значение х*) считывать из файла.
4. Привести пример таблично заданной функции, содержащей 5 узлов, интерполяционный многочлен которой имеет 3 степень.
Вариант 4
1. По заданной таблице значений функции построить ИМЛ. Проверить, что он действительно является интерполяционным для данной таблицы значений. Построить его график и отметить на нем узловые точки. Это же задание выполнить с помощью прикладных программ.
X 2 3 8
Y -3 -1 0
2. Для заданной таблицы значений функции построить ИМЛ, вычислить (любым способом) с его помощью приближенное значение функции в точке х* = 4.8 Оценить погрешность полученного значения аналитически и непосредственно.
X 2.6 3.3 4.7 6.1 7.5 8.2 9.6
2.1874 2.8637 3.8161 3.8524 3.1905 2.8409 2.6137
3. Составить программу для вычисления приближенного значения функции с помощью ИМЛ. Данные (размерность таблицы, ее значения и значение х*) считывать из файла.
4. Привести пример таблично заданной функции, содержащей 4 узла, интерполяционный многочлен которой имеет 1 степень.
Вариант 5
1. По заданной таблице значений функции построить ИМЛ. Проверить, что он действительно является интерполяционным для данной таблицы значений. Построить его график и отметить на нем узловые точки. Это же задание выполнить с помощью прикладных программ.
X 2 3 7
Y -2 1 3
2. Для заданной таблицы значений функции построить ИМЛ, вычислить (любым способом) с его помощью приближенное значение функции в точке х* = 4.1 Оценить погрешность полученного значения аналитически и непосредственно.
X 1.3 2.1 3.7 4.5 6.1 7.7 8.5
1.7777 4.5634 13.8436 20.3952 37.3387 59.4051 72.3593
3. Составить программу для вычисления приближенного значения функции с помощью ИМЛ. Данные (размерность таблицы, ее значения и значение х*) считывать из файла.
4. Привести пример таблично заданной функции, содержащей 4 узла, интерполяционный многочлен которой имеет 2 степень.
Вариант 6
1. По заданной таблице значений функции построить ИМЛ. Проверить, что он действительно является интерполяционным для данной таблицы значений. Построить его график и отметить на нем узловые точки. Это же задание выполнить с помощью прикладных программ.
X -1 0 3
Y 4 4 5
2. Для заданной таблицы значений функции построить ИМЛ, вычислить (любым способом) с его помощью приближенное значение функции в точке х* = 3.9 Оценить погрешность полученного значения аналитически и непосредственно.
Х 1.2 1.9 3.3 4.7 5.4 6.8 7.5
0.3486 1.0537 1.7844 2.2103 2.3712 2.6322 2.7411
3. Составить программу для вычисления приближенного значения функции с помощью ИМЛ. Данные (размерность таблицы, ее значения и значение х*) считывать из файла.
4. Привести пример таблично заданной функции, содержащей 5 узлов, интерполяционный многочлен которой имеет 1 степень.
Вариант 7
1. По заданной таблице значений функции построить ИМЛ. Проверить, что он действительно является интерполяционным для данной таблицы значений. Построить его график и отметить на нем узловые точки. Это же задание выполнить с помощью прикладных программ.
X -2 0 2
Y -1 -2 5
2. Для заданной таблицы значений функции построить ИМЛ, вычислить (любым способом) с его помощью приближенное значение функции в точке х*.= 3.3 Оценить погрешность полученного значения аналитически и непосредственно.
X -3.2 -0.8 0.4 2.8 4.0 6.4 7.6
-1.9449 -0.6126 0.3097 1.8068 2.0913 1.4673 0.6797
3. Составить программу для вычисления приближенного значения функции с помощью ИМЛ. Данные (размерность таблицы, ее значения и значение х*) считывать из файла.
4. Привести пример таблично заданной функции, содержащей 6 узлов, интерполяционный многочлен которой имеет 1 степень.
Вариант 8
1. По заданной таблице значений функции построить ИМЛ. Проверить, что он действительно является интерполяционным для данной таблицы значений. Построить его график и отметить на нем узловые точки. Это же задание выполнить с помощью прикладных программ.
X 2 3 6
Y -1 2 4
2. Для заданной таблицы значений функции построить ИМЛ, вычислить (любым способом) с его помощью приближенное значение функции в точке х* = 4.0 Оценить погрешность полученного значения аналитически и непосредственно.
X 2.6 3.3 4.7 6.1 7.5 8.2 9.6
2.1874 2.8637 3.8161 3.8524 3.1905 2.8409 2.6137
3. Составить программу для вычисления приближенного значения функции с помощью ИМЛ. Данные (размерность таблицы, ее значения и значение х*) считывать из файла.
4. Привести пример таблично заданной функции, содержащей 6 узлов, интерполяционный многочлен которой имеет 4 степень.
Качественные оригинальные Запчасти на заказ для мерседес бенц
Вакансии на любой вкус и для любых людей - оцените преимущества нашего поиска
Выбрать подарки мужчинам непросто, но на помощь придет подарки интернет магазин где есть все, что нужно!
Вариант 1
1. По заданной таблице значений функции построить ИМЛ. Проверить, что он действительно является интерполяционным для данной таблицы значений. Построить его график и отметить на нем узловые точки. Это же задание выполнить с помощью прикладных программ.
X 1 3 6
Y -3 4 2
2. Для заданной таблицы значений функции построить ИМЛ, вычислить (любым способом) с его помощью приближенное значение функции в точке х* = 3.8 Оценить погрешность полученного значения аналитически и непосредственно.
X 1.3 2.1 3.7 4.5 6.1 7.7 8.5
1.7777 4.5634 13.8436 20.3952 37.3387 59.4051 72.3593
3. Составить программу для вычисления приближенного значения функции с помощью ИМЛ. Данные (размерность таблицы, ее значения и значение х*) считывать из файла.
4. Привести пример таблично заданной функции, содержащей 5 узлов, интерполяционный многочлен которой имеет 2 степень.
Вариант 2
1. По заданной таблице значений функции построить ИМЛ. Проверить, что он действительно является интерполяционным для данной таблицы значений. Построить его график и отметить на нем узловые точки. Это же задание выполнить с помощью прикладных программ.
X -1 2 4
Y 3 0 2
2. Для заданной таблицы значений функции построить ИМЛ, вычислить (любым способом) с его помощью приближенное значение функции в точке х* = 3.5 Оценить погрешность полученного значения аналитически и непосредственно.
Х 1.2 1.9 3.3 4.7 5.4 6.8 7.5
0.3486 1.0537 1.7844 2.2103 2.3712 2.6322 2.7411
3. Составить программу для вычисления приближенного значения функции с помощью ИМЛ. Данные (размерность таблицы, ее значения и значение х*) считывать из файла.
4. Привести пример таблично заданной функции, содержащей 6 узлов, интерполяционный многочлен которой имеет 3 степень.
Вариант 3
1. По заданной таблице значений функции построить ИМЛ. Проверить, что он действительно является интерполяционным для данной таблицы значений. Построить его график и отметить на нем узловые точки. Это же задание выполнить с помощью прикладных программ.
X -4 -3 0
Y 5 4 3
2. Для заданной таблицы значений функции построить ИМЛ, вычислить (любым способом) с его помощью приближенное значение функции в точке х* = 0.5 Оценить погрешность полученного значения аналитически и непосредственно.
X -3.2 -0.8 0.4 2.8 4.0 6.4 7.6
-1.9449 -0.6126 0.3097 1.8068 2.0913 1.4673 0.6797
3. Составить программу для вычисления приближенного значения функции с помощью ИМЛ. Данные (размерность таблицы, ее значения и значение х*) считывать из файла.
4. Привести пример таблично заданной функции, содержащей 5 узлов, интерполяционный многочлен которой имеет 3 степень.
Вариант 4
1. По заданной таблице значений функции построить ИМЛ. Проверить, что он действительно является интерполяционным для данной таблицы значений. Построить его график и отметить на нем узловые точки. Это же задание выполнить с помощью прикладных программ.
X 2 3 8
Y -3 -1 0
2. Для заданной таблицы значений функции построить ИМЛ, вычислить (любым способом) с его помощью приближенное значение функции в точке х* = 4.8 Оценить погрешность полученного значения аналитически и непосредственно.
X 2.6 3.3 4.7 6.1 7.5 8.2 9.6
2.1874 2.8637 3.8161 3.8524 3.1905 2.8409 2.6137
3. Составить программу для вычисления приближенного значения функции с помощью ИМЛ. Данные (размерность таблицы, ее значения и значение х*) считывать из файла.
4. Привести пример таблично заданной функции, содержащей 4 узла, интерполяционный многочлен которой имеет 1 степень.
Вариант 5
1. По заданной таблице значений функции построить ИМЛ. Проверить, что он действительно является интерполяционным для данной таблицы значений. Построить его график и отметить на нем узловые точки. Это же задание выполнить с помощью прикладных программ.
X 2 3 7
Y -2 1 3
2. Для заданной таблицы значений функции построить ИМЛ, вычислить (любым способом) с его помощью приближенное значение функции в точке х* = 4.1 Оценить погрешность полученного значения аналитически и непосредственно.
X 1.3 2.1 3.7 4.5 6.1 7.7 8.5
1.7777 4.5634 13.8436 20.3952 37.3387 59.4051 72.3593
3. Составить программу для вычисления приближенного значения функции с помощью ИМЛ. Данные (размерность таблицы, ее значения и значение х*) считывать из файла.
4. Привести пример таблично заданной функции, содержащей 4 узла, интерполяционный многочлен которой имеет 2 степень.
Вариант 6
1. По заданной таблице значений функции построить ИМЛ. Проверить, что он действительно является интерполяционным для данной таблицы значений. Построить его график и отметить на нем узловые точки. Это же задание выполнить с помощью прикладных программ.
X -1 0 3
Y 4 4 5
2. Для заданной таблицы значений функции построить ИМЛ, вычислить (любым способом) с его помощью приближенное значение функции в точке х* = 3.9 Оценить погрешность полученного значения аналитически и непосредственно.
Х 1.2 1.9 3.3 4.7 5.4 6.8 7.5
0.3486 1.0537 1.7844 2.2103 2.3712 2.6322 2.7411
3. Составить программу для вычисления приближенного значения функции с помощью ИМЛ. Данные (размерность таблицы, ее значения и значение х*) считывать из файла.
4. Привести пример таблично заданной функции, содержащей 5 узлов, интерполяционный многочлен которой имеет 1 степень.
Вариант 7
1. По заданной таблице значений функции построить ИМЛ. Проверить, что он действительно является интерполяционным для данной таблицы значений. Построить его график и отметить на нем узловые точки. Это же задание выполнить с помощью прикладных программ.
X -2 0 2
Y -1 -2 5
2. Для заданной таблицы значений функции построить ИМЛ, вычислить (любым способом) с его помощью приближенное значение функции в точке х*.= 3.3 Оценить погрешность полученного значения аналитически и непосредственно.
X -3.2 -0.8 0.4 2.8 4.0 6.4 7.6
-1.9449 -0.6126 0.3097 1.8068 2.0913 1.4673 0.6797
3. Составить программу для вычисления приближенного значения функции с помощью ИМЛ. Данные (размерность таблицы, ее значения и значение х*) считывать из файла.
4. Привести пример таблично заданной функции, содержащей 6 узлов, интерполяционный многочлен которой имеет 1 степень.
Вариант 8
1. По заданной таблице значений функции построить ИМЛ. Проверить, что он действительно является интерполяционным для данной таблицы значений. Построить его график и отметить на нем узловые точки. Это же задание выполнить с помощью прикладных программ.
X 2 3 6
Y -1 2 4
2. Для заданной таблицы значений функции построить ИМЛ, вычислить (любым способом) с его помощью приближенное значение функции в точке х* = 4.0 Оценить погрешность полученного значения аналитически и непосредственно.
X 2.6 3.3 4.7 6.1 7.5 8.2 9.6
2.1874 2.8637 3.8161 3.8524 3.1905 2.8409 2.6137
3. Составить программу для вычисления приближенного значения функции с помощью ИМЛ. Данные (размерность таблицы, ее значения и значение х*) считывать из файла.
4. Привести пример таблично заданной функции, содержащей 6 узлов, интерполяционный многочлен которой имеет 4 степень.
Качественные оригинальные Запчасти на заказ для мерседес бенц
Вакансии на любой вкус и для любых людей - оцените преимущества нашего поиска
Выбрать подарки мужчинам непросто, но на помощь придет подарки интернет магазин где есть все, что нужно!
Подписаться на:
Сообщения (Atom)