Алгоритм – это точное и понятное предписание исполнителю о том, какие действия и в каком порядке нужно выполнить, чтобы решить любую задачу из класса однотипных задач.
Понятие алгоритма является фундаментальным, приведенная выше формулировка не является строгим определением и требует некоторого уточнения, конкретизирующего, в частности, что означают слова «точное», «понятное». Формулируются требования, которым должны удовлетворять алгоритмы (свойства алгоритмов).
Свойства алгоритмов
1. Точность (определенность, детерминированность). Последовательность шагов должна быть однозначно осуществима и не должна содержать никаких свободно принимаемых решений.
2. Понятность. Алгоритм должен быть сформулирован на языке, понятном исполнителю, т. е. не должен содержать действий, не входящих в систему команд исполнителя (СКИ – совокупность всех команд, которые может выполнять данный исполнитель).
3. Массовость. Алгоритм должен представлять собой единый метод решения бесконечной серии однотипных задач.
4. Результативность. Исполнение алгоритма за конечное число шагов должно приводить к искомому ответу – решению задачи либо к информации о том, что задача решения не имеет.
5. Дискретность. Шаги алгоритма должны быть дискретны, т. е. каждый шаг должен быть четко отделен от другого, за исполнением каждого шага, кроме последнего, должен однозначно определяться следующий и между этими шагами не должно быть других действий.




Грамотная охрана, четкость и слаженность работы - чоп москва "Белган" предлагает свои услуги.

Введение в теорию алгоритмов

На протяжении всей жизни человеку приходится сталкиваться с алгоритмами (например, правила дорожного движения, правило нахождения корней квадратного уравнения, рецепт приготовления блюда и т. д. и т. п.). При этом часто мы не осознаем того факта, что работаем с алгоритмом, заменяя слово «алгоритм» словами «правило», «устав», «инструкция» и т. д. Дело в том, что для повседневной жизни не требуется четкого определения алгоритма, достаточно уметь применять его на жизненном уровне.
Термин «алгоритм» происходит от имени ученого средневекового Востока Абу Абдуллах Мухаммеда ибн Муса аль-Хорезми. Он жил приблизительно с 783 по 850 год. Им было написано первое руководство по арифметике, основанное на позиционном принципе. Это руководство сыграло очень роль в развитии арифметики. Кроме того, сохранились его трактаты об алгебре и о календаре. Мухаммед написал знаменитую книгу «Китаб аль-джебр валь-мукабала» – «Книга о восстановлении и противопоставлении» (посвящена решению линейных и квадратных уравнений), от названия которой произошло слово «алгебра». В латинских переводах с арабского арифметического трактата ал-Хорезми его имя транскрибировалось как algorismus. Откуда и пошло слово «алгоритм» – сначала для обозначения алгоритмов цифровых вычислений десятичной позиционной арифметики, а затем для обозначения произвольных процессов, в которых искомые величины решаемых задач находятся последовательно из исходных данных по определенным правилам.
Вплоть до 30-х годов ХХ века понятие алгоритма оставалось интуитивно понятным, имело скорее методологическое, а не математическое значение. Известно много ярких алгоритмов, таких, например, как алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя двух натуральных чисел или многочленов, алгоритм Гаусса решения системы линейных уравнений и др. Эти проблемы были решены путем указания конкретных разрешающих процедур. Для получения результатов такого типа достаточно интуитивного понятия алгоритма.




Великолепные, оригинальные и красивые закатные значки - теперь заказать их еще проще!