Лабораторная работа №3
1) Для функции задания №2 предыдущей лабораторной работы записать произвольную таблицу из 7 узлов с равноотстоящим шагом (значение h выбрать произвольно, значения функции округлить, оставив 3 знака после запятой).
2) Составить таблицу конечных разностей, используя электронные таблицы. Найти их погрешности.
3) Определить, есть ли в таблице практически равные нулю конечные разности.
4) Вычислите приближенно значение функции в точке х*, используя первый и второй интерполяционный многочлен Ньютона. Сравните полученные значения.
5) Написать программу вычисления приближенного значения функции по 1 и 2 интерполяционной форме Ньютона. В программе предусмотреть вывод таблицы конечных разностей.
Пример:
Построить первый и второй интерполяционный многочлен Ньютона, вычислить значение в точке Х = 1.7
X 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2
F(x) 2,25 2,36 3,1 3,12 2,01 2,8
Шаг h = 0.2
Составим таблицу конечных разностей
y y 2y 3y 4y 5y
2,25 0,11 0,63 -1,35 0,94 2,5
2,36 0,74 -0,72 -0,41 3,44
3,1 0,02 -1,13 3,03
3,12 -1,11 1,9
2,01 0,79
2,8
Для вычисления значения по первой интерполяционной формуле Ньютона будем брать конечные разности из первой строки
P(1.7) = 2.25+0.275+1,18125 - 0,421875 - 0,03671875 + 0,0292969 = 3,276953
По второй интерполяционной формуле Ньютона получим
Р(1.7) = 2,8 -1,975 + 3,5625 - 0,946875 - 0,134375 - 0,029296875 = 3,276953
Приближенные значения функции, вычисленные по первой и второй интерполяционной формулам Ньютона, совпали.
中古車
Выберите заказ билетов на бритни спирс и посетите прекрасное шоу
Быстро и недорого заказать шкаф купе
