Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений 1 порядка
Задание:
1. Уравнение y' = y – x проинтегрировать на промежутке [0 .. 1] всеми изученными методами (метод Эйлера, модифицированный метод Эйлера, метод Эйлера-Коши, метод Рунге-Кутта 2 порядка (2 любые формулы) и 4 порядка). Для этого написать программу, реализующую все перечисленные методы. Программа запрашивает шаг, отрезок [a, b] и y0. На экран выводится таблица значений функции и погрешность, вычисленная методом «двойного просчета».
2. Сравнить полученные значения с точным решением этого уравнения, сделать выводы о точности методов.
Точное решение этого уравнения с начальными данными у(0)=1.5 имеет вид
у = х + 1 + 0.5ех
Очень прикольные мультики на любой вкус
